2. Ile punktow wspolnych ma okrag o rownaniu x²+(y-3)=6 z prosta o rownaniu 3x+y-15=0?
modern70
Zeby to ustalic rozwiazujemy uklad rownan.Ilosc rozwiazan to ilosc punktow wspolnych.Skoro mamy okrag to zle przepisalas jego rownanie,wartosc w nawiasie powinna by cpodniesiona do kwadratu
x²+(y-3)²=6
3x+y-15=0
x²+(y-3)²=6
y=15-3x
x²+(15-3x-3)²-6=0
x²+(12-3x)²-6=0
x²+144-72x+9x²-6=0
10x²-72x+138=0 /:2
5x²-36x+69=0
delta=1296-1380=-84
Skoro delta ujemna,tzn ze brak jest pierwiastkow,a to oznacza ze prosta z okregiem nie maja zadnego punktu wspolnego