Question

1. Wyznacz dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość. Oblicz wartośc wyrażenia dla x = -1

a)

2. Do wykresu funkcji f(x)=a/x+2 należy punt P(-5,-1/2).

a) Oblicz f(-1/2) i

Answer 1

1. 

x²+2x-8, Δ=4-4·(-8)=4+32=36>0, √Δ=6, x₁=-2-6/2=-8/2=-4, x₂=-2+6/2=4/2=2

x²-4x+4=(x-2)²=(x-2)(x-2)

x²+2x-8/x²-4x+4=(x+4)(x-2)/(x-2)(x-2)=x+4/x-2=f(x)

D=R-{2}

f(-1)=-1+4/-1-2=3/-3=-1

 

2.

f(x)=a/x+2

P(-5;-0,5)

wystarczy policzyć f(-5), po czym przyrównać do (-0,5)