Question

Wyznacz kąt alfa(a w zadaniu to alfa) zawarty <0stopni ; 360stopni>, jeśli:

a.) ctg a = -1 i cos a>0

b.) sin a = pierwiastek z 2 /2 i cos a< 0

c.) cos a= pierwiastek z 2 /2 i sin a < 0

d.) sin a = 1/2 i tg a < 0

Potrzebuje na teraz! Proszę

Answer 1

Wyznacz kąt alfa(a w zadaniu to alfa) zawarty <0stopni ; 360stopni>, jeśli:

a.) ctg a = -1 i cos a>0 

 

-ctg a = ctg (-a)   i  cos a>0  czyli kąt leży w 4. cwiartce

ctg 45 = 1

- ctg 45 = ctg (-45)

 

odp a =360  -45 = 315

 

 

b.) sin a = pierwiastek z 2 /2 i cos a< 0

sin a = √2 /2 > 0   i cos a < 0   3. cwiartka

sin (180-a) = sin a

cos (180 -a)= -cos(a)

czyli a = 180 - a = 135

 

 

c.) cos a= pierwiastek z 2 /2  i sin a < 0

 

cos a= cos(-a)

sin(-a) = -sin a

a = 360 - 45 = 315                        4. cwiartka bo sin a < 0

 

 

 

d.) sin a = 1/2 i tg a < 0

 

tg a ,< 0  2 cwiartka

sin (180 - a) = sin a  

a = 30

 

180 - a = 150