Question

NA TERAZ! daje naj, :)
1.dana jest prosta o równaniu y=-2x+3 i prosta l o rownaniu x=3
a sprawdz czy punk p=(17,-31) nalezy do prostej k

b podaj wspolzedne przeciecia prostych l i k

2. Dany jest punk A=(0,3) oraz okrag o środku w punkcie S=(1, 3/2) i średnicy o długosci pierw z 13
a uzasadnij ze prosta o rownaniu 7x-4y-1=0 zawiera srednice tego okregu

z góry dziekuje za pomoc.

Answer 1

Zad 1. 
a)
y=-2x+3
p=(17,-31)

 

L= -31

P= -2*17+3=-34+3=-31

L=P / punkt P należy do prostej 

 

b)
Aby znalerźć punkt przecięcia się musimy rozwiazać układ równań:

 y=-2x+3

x=3

 

 

y=-2*3+3

x=3

 

y=-6+3

x=3

 

y=-3

x=3

 

Punkt przecięcia sie to: (3,-3)

 

Zad 2
A = (0; 3)
S = (1; 3/2)
d = 2r = √13
7x - 4y - 1 = 0
a) 7x -4y - 1 = 0
4y = 7x - 1
y = (7/4) x - 1/4

Punkt S leży na tej prostej, bo
(7/4)*1 - 1/4 = 6/4 = 3/2
zatem prosta przechodzi przez środek okręgu , a tym samym
zawiera jego średnicę.