Question

Pomóżcie prosze :) Licze na was :D zad.1 Wyznacz x wiedzac ze ciag ( x-2 , x+3 , 2x-5 ) jest ciagiem arytmetycznym . zad.2 Dla ciagu arytmetycznego : -2 , 2 , 6 , 10 , 14.... oblicz sume 120 poczatkowych wyrazów tego ciagu . zad.3 Oblicz x dla ktorego podany jest ciag geometryczny : -4 , x+1 , -25. zad.4 Miedzy liczba 1/2 i 8 wstaw szesc takich liczb aby razem tworzyły ciag arytmetyczny . Wazne prosze was bardzo o rozwiazania :*

Answer 1

zad. 1. x+3-x+2=2x-5-x-3

5=x-8

x=13

 

zad. 2 a₁=-2  ;    r=4

an=-2+(n-1)·4=-2+4n-4=4n-6

a₁₂₀=4·120-6=474

 

Sn=n(a₁+a₁₂₀)/2

S₁₂₀=120(-2+474)/2=120·472/2=28 320

 

zad.3

W ciągu geometrycznym ilorazy dwóch kolejnych wyrazów muszą być sobie równe

 

(x+1)/(-4)=-25/(x+1)    zał. x+1≠0; x≠-1

 

(x+)²=100

x²+2x+1-100=0

x²+2x-99=0

Δ=4+396=400

√Δ=20

x₁=-11

x₂=9

 

Dla dwóch x =9 lub x=-11

 

zad4

½; ½+r; ½+2r; ½+3r; ½+4r; ½+5r; ½+6r; 8

r+½-½=8-6r-½

r+6r=7,5

7r=7,5

r=15/14

½; 1i4/7; 2i9/14; 3i5/7; 4i11/14; 5i6/7; 6i13/14; 8