Question

1. gelombang stasioner ujung bebas dengan cepat rambat 8m/s dan amplitudo 10cm, simpul ke-7 dari gelombang tersebut berjarak 1,125 m dari ujung. tentukan persamaan gelombangnya?
2. dua gelombang berjalan ke arah sumbu x positif dengan amplitudo 20 cm dan frekuensi 1/2 Hz. Dua titik yang berjarak 2 m, dilewati oleh gelombang tersebut dalam waktu 8 detik. tuliskan persamaan gelombang berjalan tersebut?

Answer 1

1. pada ujung bebas, gelombang selalu dipantulkan dari perut dan simpul berada pada jarak (1/4 + n/2)λ

pada simpul ke 7 maka telah terjadi 3 3/4 gelombang dengan jarak 1,125 m
maka panjang gelombang = 1,125/15 x 4 = 0,3 m

persamaan gelombang pantul ujung bebas
2A cos kx sin ωt
k = 2π/λ
ω = 2πf

pertama kita tentukan dulu nilai f
f = v/λ
f = 8/0,3 = 80/3 = 26,7 Hz

maka persamaan gelombang adalah
y = 0,2 cos 20π/3 sin 80π/3

2. persamaan dasar gelombang berjalan yaitu
y = A sin (ωt - kx)
- kx karena titik di belakang mengalami keterlambatan

v = 2/8 = 1/4 m/s
λ = 1/4 / 1/2 = 1/2 m

y = 0,2 sin (πt - 4πx)