Question

Wiedzac, ze alfa jest katem ostrym rozwiaz rownanie. a) ctg alfa = pierwiastek z 3 b)sin alfa + pierwiastek z 3/2=0 c) cos alfa= pierwiastek z 2/2 d) sin alfa - 1/2=0 e) cosalfa = - 1/2 f)tg alfa= 0

Answer 1

Wiedząć, że kąt α jest kątem ostrym otrzymujemy:

a) ctg α = √3

ctgα = ctg30°

α = 30°

 

b)sinα +√3/2 = 0

sinα = -√3/2

sinα = -sin60°

sinα = sin(180° + 60°)

sinα = sin240°

α = 240° --- a to nie jest kat ostry, zatem równanie nie posiada rozwiązania

 

c) cos alfa= pierwiastek z 2/2

cosα = √2/2

cosα = cos45°

α = 45°

 

d) sin alfa - 1/2=0

sinα = 1/2

sinα = sin30°

α = 30°

 

e) cosalfa = - 1/2

cosα = -cos60°

cosα = cos(180° - 60°)

cosα = cos120°

α = 120° --- a to nie jest kat ostry, zatem równanie nie posiada rozwiązania

 

f)tgα = 0

tgα = tg0°

α = 0°