Question

Suku banyak f(x) habis dibagi oleh (x-1) . Sisa pembagian f(x) oleh (x-1)(x+1) adalah?
A. 1/2 f(1)(1-x)
B. 1/2 f(1)(1+x)
C. 1/2 f (-1)(1-x)
D. 1/2 f(-1)(1+x)
E. 1/2 f (1)(x+1)

Answer 1

F(x) habis dibagi (x-1)
f(1) = 0
Maka,
Untuk pembagian jenis faktoran, perlu dispesifikasikan sisa pembagiannnya:
Sisa : f(x) =  mx + n
f(1) = 0
1m + n = 0
m+ n = 0
Dan,
f(-1) = f(-1)
-1m + n = f(-1)
-m + n = f(-1)
Eliminasikan:
m + n = 0
-m + n = f(-1)
- - Kurangi - - 
2m = -f(-1)
m = -1/2 f(-1)

Maka,
m + n = 0
-1/2 f(-1) + n = 0
n = 1/2 f(-1)

Sehingga, sisanya:
-1/2 f(-1)x + 1/2 f(-1)
1/2 f(-1) (-x+1)
1/2 f(-1)(1-x)