2. El corbatín del Doctor Chapatín está construido con dos cuadrados iguales. Si A, B,C y D son puntos medios de sus lados respectivos y el área de la región sombreada es 100 cm², ¿cuál es el perimetro del corbatin? a) 50 cm b) 60 cm c) 70 cm d) 80 cm e) 100 cm
El perímetro del corbatín del Doctor Chapatin es:
Opción d) 80 cm
El área de la región sombreada es las suma de 4 áreas de triángulo iguales:
El área de un triángulo es el producto de la base por la altura dividida entre dos:
A = (b×h)/2
siendo;
sustituir;
A = [(l)(l/2)÷2]
A = l²/4
Siendo;
At = 4A = 100 cm²
100 = 4(l²/4)
l² = 100
l = √100
l = 10 cm
El perímetro es la suma de los lados de cada cuadrado:
P = 4l
siendo;
Pt = 2(4l)
Pt = 8(I)
Pt = 8(10)
Pt = 80 cm