Question

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-1/4x-4.
jak obliczyć współrzędne punktu S?- Ale z tego że xp+xp'/2- jedna współrzędna, yp+yp'/2- druga współrzędna??

Answer 1

W pierwszej kolejności musisz wyznaczyć równanie równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt.

wyznaczając prostą prostopadłą musisz pamiętać że współczynniki kierunkowe muszą równać się -1
czyli prosta ta ma postać y=4x+b 'b' policzysz podstawiając współrzędne punktu.
3=8+b
b=-5
równanie prostej prostopadłej
y=4x-5
punkt przecięcia się prostych jest środkiem
1/4x-4=4x-5
-3.75x=-1
x=4/17_____y=-69/17

następnie korzystając ze wzoru
(Xa+Xb)/2 =4/17
(Ya+Yb)/2 =-69/17
Xa=2
Ya=3

2+Xb=8/17
Xb=-26/17
Yb=-189/17