Question

2. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung
persekutuan luarnya adlah 24 cm, sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah
26 cm. Tentukan:
a. Jari-jari kedua lingkaran tersebut
b. Jarak kedua lingkaran​

Answer 1

Diketahui : 

• d₁ + d₂ = 30 cm
• garis singgung persekutuan luar (d) = 24 cm
• jarak pusat kedua lingkaran (p) = 26 cm

Ditanya :

• a. jari-jari kedua lingkaran tersebut 
• b. jarak kedua lingkaran

Jawab : 

jumlah jari-jari kedua lingkaran

d₁ + d₂ = 30

2R + 2r = 30     (kesemua ruas dibagi 2)

R + r = 15  ... pers I

selisih jari-jari kedua lingkaran

d² = p² - (R - r)²

24² = 26² - (R - r)²

576 = 676 - (R - r)²

(R - r)² = 676 - 576

(R - r)² = 100

R - r = √100

R - r = 10   ... pers II

a.  menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran

eliminasi pers I dan II

R + r = 15

R - r = 10

------------- +

2R    = 25

      R = 25/2

      R = 12,5 cm

subtitusi

R + r = 15

12,5 + r = 15

           r = 15 - 12,5

           r = 2,5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm

b.   Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p - (R + r)

     = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm

     = 26 cm - 15 cm

     = 11 cm

Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm

Semoga membantu