Question

Urgente!! :c la suma de tres numeros es 160.un cuarto de la suma de mayor y el mediano equivale al menos disminuido en 20, y si la 1/2 de la diferencia entre el mayor y el menor se suma el numero del medio, el resultado es 57. hallar los numeros
xfa sacar datos la ecuacion y resolver por sistema de determinantes o reduccion gracias

Answer 1

X=mayor          y=mediano            z=menor

x+y+z=160
x+y = z-20.........x+y=4(z-20).........x+y=4z-80..........x+y-4z= -80
 4
x-z + y=57.......x-z+2(y)=57(2).......x-z+2y=114........x+2y-z=114
  2

hacemos reduccion con la ecuacion 1 y 2 para encontrar el valor de z.

-1(x+y+z=160)...................-x-y-z= -160
x+y-4z= -80........................x+y-4z= -80
                                                -5z= -240........z= -240/-5.........z=48

ahora que sabemos que z es igual a 48,sustituimos su valor ,en las ecuaciones 1 y 3,y nos quedar un sistema de 2 x 2

x+y+z=160.......x+y+48=160...........x+y=160-48...........x+y=112
x+2y-z=114.......x+2y-48=114..........x+2y=114+48........x+2y=162

hacemos reduccion,ya con el sistema de 2x2

-1(x+y=112)..............-x-y= -112
x+2y=162..................x+2y=162
                                     y=50

si y=50

x+y=112
x+50=112
x=112-50
x=62

los numeros son 62 , 50  y 48