Question

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty o współrzędnych (-1,3) oraz (3,5). Sprawdź, czy punkt o podanych współrzędnych także należy do wykresu funkcji f:
a) (2, 9/2)
b) (-50, -25)
c) (1+√3,4 + √3/2)
d) (-5,3)

Answer 1

Najpierw szukamy wzoru tej f liniowej przechodzącej przez te 2punkty
y=ax+b
mamy układ równań i rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników
3=-1a+b /*(-1)
5=3a+b

-3=a-b
5=3a+b

2=4a /:4
a=½
-3=a-b
-b=-3-a
-b=-3-½
-b=-3½ /:(-1)
b=3½

y=½x+3½

a) (2,9/2)
podstawiamy do funkcji którą otrzymaliśmy
9/2=½*2+3½
4½≠3½ nie należy

b) (-50,-25)
-25=½*(-50)+3½
-25≠21½ nie należy

c) (1+√3,4+√3/2)
4+√3/2=½*(1+√3)+3½
4+√3/2=4+√3/2 należy

d) (-5,3)
3=½*(-5)+3½
3≠1 nie należy