Question

1. Suma dwóch różniących się o 4 jest równa 20,5. Co to za liczby?

2. Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 120. Co to za liczby?

3. Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 18. Co to za liczba, jesli cyfra jedności stanowi 1/2 cyfry dziesiątek, a cyfra setek jest o trzy większa od cyfry dziesiątek?

4. Taśmę o długości 4 m rozcięto na trzy części, z których pierwsza jest o 80 cm. dłuższa od drugiej, a trzecia jest dwa razy dłuższa od pierwszej. Oblicz długość każdej części taśmy.

5. Szkoła kupiła 160 biletów do teatru za łączną kwotę 1520 zł. Ile było biletów tańszych, a ile droższych, jeśli bilet droższy kosztował 11 zł, a tańszy od 2 zł mniej?

PROSZĘ O DOKŁADNE OBLICZENIA

Z góry dziękuję za pomoc ;)

Answer 1

AD.1
liczba I - x | 12,25
Liczba II - x - 4 | 8,25
x + x - 4 = 20,5
2x -4 = 20,5
2x = 24,5 /:2
x = 12,25

AD. 2
I liczba - 2x - 1 | 27
II liczba - 2x + 1 | 29
III liczba - 2x + 3 | 31
IV liczba - 2x + 5 | 33

2x - 1 + 2x + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 = 120
8x + 8 = 120
8x = 120 - 8
8x = 112 /:8
x = 14

AD 3.

setki - x + 3 | 9
dziesiątki - x | 6
jedności - 1/2x | 3

x + 3 +x + 1/2x = 18
2,5x + 2 = 18
2,5x = 18 - 3
2,5x = 15 /: 2,5
x = 6
Odp: Szukana liczba to 963

AD. 4

I część - x + 80 | 120
II część - x | 40
II część - 2(x + 80) |240
_________________________
Całość - 4 m = 400cm

x + 80 + x + 2(x + 80) = 400
x + 80 + x + 2x + 160 = 400
4x = 400 - 160 - 80
4x = 160/: 4
x = 40


AD. 5

droższe bilety - x
tańsze bilety - y

x + y = 160 /* (-9)
11x + 9y = 1520

( -9x -9y = -1440
+
( 11x + 9y = 1520

2x = 80/:2
x = 40

x + y = 160
x = 40

40 + y = 160 / -40
x = 40

y = 120
x = 40