Question

2 cos (x+45) = cos (x-45)

a. Tan x = ....
b. Cos x = ....
c. Cos (30 + x) = ....
d. Cos (x - 30) = ....


Tolong dijawab dengan caranya yaa:)

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

rumus :

cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b

2 cos (x+45) = cos (x-45)

2 (cos x cos 45 - sin x sin 45) = cos x cos 45 + sin x sin 45

2 cos x cos 45 - 2 sin x sin 45 = cos x cos 45 + sin x sin 45

2 cos x cos 45 - cos x cos 45 = 2 sin x sin 45 + sin x sin 45

cos x cos 45 = 3 sin x sin 45

karena sin 45 = cos 45 maka :

cos x = 3 sin x

1 = 3 sin x / cos x

1/3 = tan x

tan x = de/sa = 1/3

cari miring nya :

mi =

a. Tan x = 1/3

b. Cos x = 3/

c. Cos (30 + x) = cos 30 cos x - sin 30 sin x

=

d. Cos (x - 30) = cos x cos 30 + sin x sin 30

silahkan dilanjutkan ya dek ^^

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2 cos (x + 45°) = cos (x - 45°)

2 (cos x cos 45° - sin x sin 45°) = cos x cos 45° + sin x sin 45°

cos x cos 45° - 3 sin x sin 45° = 0

½√2 cos x - ½√2 sin x = 0

dapat diubah menjadi:

k cos (x - p)

k = √((½√2)² + (½√2)²)

k = √(½ + ½)

k = √1 = 1

tan p = b/a

tan p = (-½√2)/(½√2)

tan p = -1

p = 135°

1 cos (x - 135°) = 0

cos (x - 135°) = cos 90°

(x - 135°) = 90°

x = 225°

a) tan x = tan 225° = 1

b) cos x = cos 225° = -½√2

c) cos (30 + x) = cos (30 + 225)° = cos 30° cos 225° - sin 30° sin 225° = (½√3)(-½√2) - (½)(-½√2) = (-¼√6) + ¼√2 = ¼(√2 - √6)

d) cos (x - 30) = cos (225 - 30) = cos 225° cos 30° + sin 225° sin 30° = (-½√2)(½√3) + (-½√2)(½) = -¼√6 - ¼√2 = -¼(√6 + √2)