Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, którego pole podstawy wynosi 49/2 cm2. Przekątna graniastosłupa wynosi 25cm. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa..

Answer 1

pole podstawy Pp=49/2 cm²

Pp=a²

a²=49/2

a=√49/2=7/√2=7√2/2 cm dł. kraw, podstawy 

to przekatna podstawy =d=a√2=7√2/2  ·√2 =7√4/2 =14/2 =7

przekatna bryly d=25cm

z pitagorasa:

7²+h²=25²

49+h²=625

h²=625-49

h²=576

h=√576=24cm  wysokosc bryly

V=Pp·h=49/2 · 24=588cm³

Pc=2Pp+4Pb=2· 49/2 + 4· 7√2/2  · 24 =49+336√2 =7(7+48√2)cm²