Question

Zadanie na jutro, daje najlepsze, nic nie umiem , proszę pomóżcie , najlepiej wytłumaczcie jak sie to robi..

Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej y = ax2 + bx + c podstawiajac podane współczynniki.

a) a=-1 b = 5 c = 3

b) a = 2 b = 1 c = 0

c) a= - pierwiastek z 2 b = 0 c =5

d) a = 3 b = 1/2 c=1 + pierwiastek z 3

3. Wyznacz brakujące współczynniki fukncji y = ax2+ bx +c wiedząc ze jej wykres przechodzi przez podane punkty.

a) y = ax2 +1 A=( 2,9)

b) y= -2x2 + bx + c a=(0,1) B=(-1,-4)

c) y= ax2 =bx + c a=( 0,1) B=(-1,-1) C=(2,11)

2. Zapisz podaną funkcję w postaci y=ax2 + bx + c oraz wypisz wpołczynnik a b i c

a) y= 2x-5+(wszystko pod pierwiastkiem) 2-3x2

Proszę pomóżcie, bo mam trudną sytuację z matmą.

Answer 1

y  = a x^2 + b x + c

a) a = - 1 , b = 5, c = 3

Wstawiam za a,b,c

y = -1 x^2 + 5 x + 3  lub   y = - x^2 + 5 x + 3

--------------------------------------------------------

b)

y = 2 x^2 + 1 x + 0   lub   y = 2 x^2 + x

---------------------------------------------------

c)

y = - p(2) x + 0*x + 5

czyli

y = - p(20 x^2 + 5

-------------------------

d)

y = 3 x^2 + 91/20 x + 1 +  p(3)

---------------------------------------

z.3

y = a x^2 + b x + c

a)

y = a x^2 + 1; A = (2; 9)

zatem po podstawieniu mamy

9 = a*2^2 + 1

9 = a*4 + 1

4a = 8 / : 4

a = 2

Odp. y = 2 x^2 + 1

===================

b)

y = - 2 x^2 + b x + c;   A = (0; 1), B = (- 1; -4)

Po podstawieniu otrzymamy

1 = - 2*0^2 + b*0 + c

- 4 = - 2 *(-1)^2 + b*(-1) + c

czyli

1 = c

- 4 = - 2 *1 - b + 1

b =  4 - 2 + 1

b = 3

Odp.  y = - 2 x^2 + 3 x + 1

=========================

c)

y = a x^2 + b x + c ;  A = (0; 1), B = (-1; -1), C = (2; 11)

Po podstawieniu otrzymamy

1 = a*0^2 + b*0 + c

-1 = a*(-1)^2 + b*(-1) + c

11 = a*2^2 + b*2 + c

czyli

1 = c

- 1 = a - b + 1

11 = 4a + 2 b + 1

-------------------------

c = 1

b = a + 2

11 = 4a + 2*( a + 2) + 1

------------------------------

c = 1

b = a + 2

11 = 4a + 2a + 5

----------------------

6a = 6  / : 6

a = 1

b = 1 + 2 = 3

c = 1

====

Odp. 1*x^2 + 3 x + 1  lub  y = x^2 + 3 x + 1

=========================================

z.2

Nie wiem co tam pisze