Question

2 buah vektor A dan B mengapit sudut 120°.resultan kedua vektor adalah 30 akar 2 N.Jika resultan tersebut membentuk sudut 30° terhadap vektor A,maka besar vektor A dan B adalah.....

Answer 1

Verified answer

Diket : 
dua buah vektor A dan B mengapit sudut, θ = 120°
Resultan vektor keduanya adalah R = 30√2 N
sudut apit antara R dan A adalah α = 30°

Tanya :
Besar vektor A dan B,
A = __?
B = __?

Jawab : 
step 1
--------
R = √(A² + B² + 2.A.B.cos θ)
30√2 = √(A² + B² + 2.A.B.cos 120°) 
30√2 = √(A² + B² + 2.A.B.(- 1/2)) 
30√2 = √(A² + B² - A.B)
(30√2)² = (A² + B² - A.B) 
1800 = A² + B² - A.B ..... Pers (1)

Step 2
---------
R/sin θ = B/sin α
B = (sin α / sin θ). R
B = (sin 30°/ sin 120°). 30.√2
B = [(1/2) / (1/2.√3)]. 30.√2
B = [1/√3)]. 30.√2
B = (1/3).√3. 30.√2
B = 10√6 N

Step 3
--------
R/sin θ = A/sin β

dimana : 
β adalah sudut apit antara R dengan B, sebesar 
β = θ - α
β = 120° - 30°
β = 90°

Maka :
R/sin θ = A/sin β
A = (sin β / sin θ). R
A = (sin 90° / sin 120°). 30.√2
A = (1 / (1/2.√3)). 30.√2
A = (2/3).√3. 30.√2
A = 20√6 N


~~~~~~~
)|(
FZA