Question

Sebuah toko buku mendapat keuntungan dari penjualan sebuah buku yang harga jualnya Rp. 5.000 per buku sebagai berikut : 100 buku pertama sebesar 10% dari harga penjualan , 100 buku berikutnya 12 1/2% dari harga penjualan , dan seterusnya setiap 100 buku berikutnya toko itu dapat keuntungannya bertambah sebesar 2 1/2%. Berapakah keuntungan yang didapat toko itu jika terjual 1000 buku??

Answer 1

Modal berasal dari pembelian 1.000 eksemplar buku:
M = 1.000 x Rp5.000
M = Rp5.000.000

Untuk menentukan besar pemasukan yang didapat dari hasil ini:

1.) 100 buku pertama
Dengan harga buku 10% lebih tinggi dari nilai penjualan dengan:
a₁ = Rp5.000 + 10% x Rp5.000
a₁ = Rp5.500

2.)
Dengan harga buku 12,5% lebih tinggi dari nilai penjualan dengan:
a₂ = Rp5.000 + 12,5% x Rp 5.000
a₂ = Rp5.625

Dengan mudah, dapat ditentukan untuk 100 buku berikutnya meningkat sebesar Rp625 atau 2,5% dari harga penjualan

Sehingga, deret yang dalam kasus ini pemasukannya adalah:
P = 100 x Rp5.000 + 100 x Rp 5.625 + ... + 100 x Rp10.625
P = 100 (Rp 5.000 + Rp 5.625 + ... + Rp 10.625)

Dalam hal ini, diketahui:
a = 5.000
b = 625
n = 10
Dengan mudah dapat ditentukan nilai S₁₀ dengan:
S₁₀ = 10/2 (a + a₁₀)
S₁₀ = 5 (5.000 + 10.625)
S₁₀ = 78.125

Sehingga:
P = 100 x Rp78.125
P = Rp7.812.500

Dengan besar keuntungannya adalah:
Untung = P - M
Untung = Rp7.812.500 - Rp5.000.000
Untung = Rp2.812.500