Na rysunku obok przedstawiono wykres proporcjonalności odwrotnej y=a/x. Wyznacz liczbę odwrotnie pro.... Question from @justyss123

RavGirl Najpierw musimy wyznaczyć wzór funkcji. Mamy podane, że jest to funkcja $y=\frac{a}{x}$ - brakuje nam współczynnika $a$ . Żeby go wyznaczyć, przekształcamy wzór funkcji i podstawiamy współrzędne podanego punktu $P(3, \frac{1}{2})$ .
Wyznaczenie $a$ :
$a = x\cdot y$
Podstawiamy $x = 3$ i $y=\frac{1}{2}$
$a = x\cdot y = 3 \cdot \frac{1}{2} = 1,5$

A więc wzór funkcji to $y = \frac{1,5}{x} = \frac{3}{2x}$

Następnie sprawdzamy jaka jest wartość tej funkcji dla $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ - podstawiamy, wymnażamy i usuwamy niewymierność z mianownika:
$y = \frac{3}{2x} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{3\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$

28 votes Thanks 66

galen Do wykresu należy punkt P=(x;y)=(3;1/2)
Stąd obliczysz współczynnik a
$y=\frac{a}{x}$
$\frac{1}{2}=\frac{a}{3}$
$a=\frac{3}{2}$
Wzór proporcjonalności odwrotnej to
$y=\frac{\frac{3}{2}}{x}$
Podstaw $\frac{\sqrt{3}}{2}$ i oblicz y.
$y=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$

11 votes Thanks 30

1. Rozwiąż nierówność: -5x2 + 10x > 0 2. Rozwiąż równanie: 5x + 6/ x = x Proszę o pomoc, dam naj :)

Trzy liczby, których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiejmy 2, od drugiej 1, a do trzeciej dodamy 3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Proszę o pomoc. :) Proszę też mniej więcej zrozumiale pisać, żeby było wiadomo o co chodzi. :)

Trzy liczby, których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiejmy 2, od drugiej 1, a do trzeciej dodamy 3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Proszę o pomoc. :)

1. Przekątna sześcianu ma długość cm. Pole powierzchni jednej ściany tego sześcianu jest równe:A. 2 cm2B. 4 cm2C. 8 cm2D. 12 cm2

1.Wyrażenie d;a a>0 jest równe: A. B. C. D. a2.Wartość wyrażenia wynosiA. 14B. C. 12D. 12,25Bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach. ;)

Przybliżenie z niedomiarem liczby x jest równe 25, a błąd względny tego przybliżenia jest rowny 1/8. Zatem:A. x=22,(2)B. x=28 4/7C. x=21 7/8D. x=25,625Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania wraz z wyjaśnieniem. ;)

Największą wartością funkcji f(x)=a/x w przedziale <2;4> jest liczba 3. Oblicz a. Która z liczb jest większa: f(2) czy f(3/2+. Odpowiedź uzasadnij.

1. Podaj przedziały monotoniczności funkcji f(x)=1-/x.2. Równania 1/4x=5 i 1/x =2m są spełnione przez tę samą liczbę x. Oblicz m. Bardzo proszę o pomoc ;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social