1. Wyznacz a i b, jeśli wartość wyrażenia: a) x4-ax3+bx-1 dla x=1 jest równa 3, a dla x=2 wynosi 6 b.... Question from @PureLoveYouCan

Cyna4 Witaj.

Zadanie 1.

a)

$W(x)=x^{4}-ax^{3}+bx-1\\\\W(1)=3\\\\W(2)=6\\\\ \left \{ {{3=1-a+b-1} \atop {6=16-8a+2b-1}} \right. \\\\ \left \{ {{-a+b=3} \atop {-8a+2b=-9}} \right. \\\\ \left \{ {{2a-2b=-6} \atop {-8a+2b=-9}} \right. \\+-----\\\\-6a=-15\\a=\frac{5}{2}\\\\ \left \{ {{a=\frac{5}{2}} \atop {b=\frac{11}{2}}} \right.$

b)

$W(x)=-2x^{3}-x^{2}+ax+b\\\\W(0)=6\\\\W(-2)=5\\\\ \left \{ {{6=b} \atop {5=16-4-2a+b}} \right. \\\\ \left \{ {{2a=7+6} \atop {b=6}} \right. \\\\ \left \{ {{a=\frac{13}{2}} \atop {b=6}} \right.$

Zadanie 2.

$W(x)=ax^{2011}+bx^{2009}+cx+50\\\\W(2011)=m\\\\W(-2011)=2011\\\\ \left \{ {{2011=a\cdot(-2011)^{2011}+b\cdot(-2011)^{2009}-2011c+50} \atop {m=a\cdot2011^{2011}+b\cdot2011^{2009}+2011c+50}} \right. \\\\ \left \{ {{2011=-a\cdot2011^{2011}-b\cdot2011^{2009}-2011c+50} \atop {m=a\cdot2011^{2011}+b\cdot2011^{2009}+2011c+50}} \right. \\+----------------\\\\2011+m=50+50\\\\m=100-2011\\\\m=-1911$

0 votes Thanks 0

MrPolygon 1.a) $x^4-ax^3+bx-1$

Wstawiasz x=1 i wychodzi Ci

$1^4-a\cdot 1^3+b\cdot1-1=3$

czyli

$-a+b=3$

Wstawiasz teraz x=2 i wychodzi Ci

$2^4-a\cdot 2^3+b\cdot2-1=6$

czyli

$-8a+2b=-9$

Robisz z tego układ równań:
$\left \{ {{-a+b=3} \atop {-8a+2b=-9}} \right.$

Rozwiązujesz go i wychodzi Ci $a=\frac{5}{2},\quad b=\frac{11}{2}\qquad \ddot{\smile}$

b) Tak samo w drugim - bierzesz $-2x^3-x^2+ax+b$ i wstawiasz za iksa zero, tzn.
$-2\cdot0^3-0^2+a\cdot0+b=6$

czyli

$b=6$ .

Dalej wstawiasz za iksa minus dwójkę i dostajesz:
$-2\cdot(-2)^3-(-2)^2+a\cdot(-2)+b=5$

czyli

$-2a+b=-7$ .

Znów robisz z tego układ równań i go rozwiązujesz:
$\left \{ {{b=6} \atop {-2a+b=-7}} \right.$

Otrzymujemy $a=\frac{13}{2},\qquad b=6$ .

2. $ax^{2011} + bx^{2009} + cx +50$

Z treści zadania mamy:
$a\cdot(-2011)^{2011} + b\cdot(-2011)^{2009} + c\cdot(-2011) +50=2011$

Przerzucamy pięćdziesiątkę na prawą stronę:
$a\cdot(-2011)^{2011} + b\cdot(-2011)^{2009} + c\cdot(-2011) =2011-50$

Liczba ujemna do potęgi nieparzystej dalej daje wynik ujemny, więc:
$-a\cdot2011^{2011} -b\cdot2011^{2009} - c\cdot2011 =1961$

Przerzucamy lewą stronę na prawą, a prawą na lewą:
$-1961=a\cdot2011^{2011}+b\cdot2011^{2009}+c\cdot2011$

Teraz do naszego wyjściowego wyrażenia $ax^{2011} + bx^{2009} + cx +50$ wstawiamy za iksa 2011:

$\underbrace{a\cdot2011^{2011} + b\cdot2011^{2009} + c\cdot2011}_{-1961} +50=-1961+50=-1911$ .

2 votes Thanks 1

Ułóż mini wywiad ze znaną żyjąca osoba. 7 pytań i odpowiedzi :) Z góry dziękuję :)

Wykonaj działania: Wynik: Wykonaj działania i przedstaw wyrażenia w postaci sumy jednomianów a) (3a-2x)+(5ax+2a)(2a-5ax) Wynik 5a+25ax+4x-12ax b) (x-4y)(2x+3y)+3(3x-7xy)-2(x+2y) Wynik 9x-13xy-20y c) (x-a)(x+az+a)-(z+a)(x-ax+a) Wynik -2a

Na podstawie wywiadu napisz krótką informację dziennikarską. Może dotyczyć spotkania i rozmowy z profesorem Mario Capecchim lub jednego z poruszanych w wywiadzie problemów.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social