Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli:
a) tgα=3/2
b) tgα= 2,4

Answer 1

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli:
a) tgα=3/2
b) tgα= 2/4 => rozumiem że tak miało być?

a) narysujemy trójkąt prostokątny. przyprostokątna naprzeciw konta alfa ma 3 a przy koncie 2. Przeciwprostokątna- to x

Tw Pitagorasa:
3²+2²=x²
9+4=x²
x²=13
x=√13

ctg a= 2/3 (odwrotnosć tg)
sin= 3/ √13
cos= 2/ √13

b) tak samo :) tyle że przyprostokątna naprzeciw konta alfa ma 2 a przy koncie- 4

2²+4²= x²
4+16= x²
x²= 20
x= √20= 2√5

ctg= 4/2
sin= 2/ 2√5= √5 /5 ( po skróceniu i usunięciu niewymierności z mianownika)
cos 4/2√5= 2√5 /2

Pozdrawiam :)