Question

Bardzo prosze o rozwiązanie !



Wyznacz brakujące wyrazy ciągów geometrycznych:
a) ; 3 ; 1 1/2 ;

b); 5 ; ; 45

Answer 1

A)
q=1/2
a1=3:1/2=3*2=6
a4=3/2*1/2=3/4
b)
q²=45:5=9
q=-3  lub q=3
a1=-5/3, a3=-15  lub a1=5/3, a3=15

Answer 2

A)
Z własności ciągu geometrycznego:
1¹/₂ a₁ = 9
3/2 a₁ = 9    /:(3/2)
a₁ = 9 : 3/2 = 9 * 2/3 = 6

q = 3/2 : 3 = 3/2 * 1/3 = 1/2

a₄ = 6 * (1/2)³ = 6 * 1/8 = 3/4
a₁ = 6
a₄ = 3/4 


b)
a₃² = 5 * 45 = 225
a₃ = √225
a₃ = -15    v    a₃ = 15

a₁ * a₃ = 5²
a₁ * a₃ = 25    /:a₃
a₁ = 25/(-15) = --5/3    v    a₁ = 25/15 = 5/3

a₁ = -5/3    v    a₁ = 5/3
a₃ = -15     v    a₃ = 15