Question

Tiga buah bilangan membentuk deret aritmatika yang jumlahnya sama dengan 36. Jika suku pertama ditambah 1 dan suku ke dua dikurangi 2, maka akan terbentuk deret geometri. Rasio deret geometri itu adalah ...

A. -2
B. -(1)/(2)
C. 1/2
D. 2
E. 1/2 atau 2

Answer 1

Jawab ; E

misal deret aritmerika  (a-b) ,  (a) ,  (a+b)
jumlah = 36
a-b + a + a + b = 36
a = 12
deret itu = 12-b , 12, 12+b
jika suku pertama di tambah 1 dan suku ke 2 di kurang 2

deret geo --> 12- b + 1 , 12 - 2 , 12+b
13-b , 10, 12+b --> 
sifat deret geo  U₁ . U₃ = U₂²
(13-b)(12+b) = 10²
156 + b - b² = 100
b² - b - 56 = 0
(b-8)(b+7) = 0 --> b = 8 atau b = - 7

untuk : 
b = 8  --> DG = (13-8), (10), (12+8) --> 5, 10, 20 --> r = 2
b = -7  --> DG =(13+7), (10), (12-7) -->20, 10, 5 --> r = 1/2