Question

Mohon bantuannya guys,buat caranya.

1.hasil integral (2x-1)(x^2-x+5)^3 dx adalah...
a.1/3(x^2-x+5)^3+C
b.1/4(x^2-x+5)^3+C
c.1/4(x^2-x+5)^4+C
d.1/2(x^2-x+5)^4+C
e.(x^2-x+5)^4+C
2.Nilai dari 2(akar 5-1)-8/akar 5-1 adalah...
a.2 akar 5
b.4
c.1
d.-4
e.-2akar 5
3.Nilai terbesar x agar x-3x/4>_3x/8+1/2 adalah....
a.1
b.-1
c.-2
d.-3
e.-4
4.Turunan kedua dari f(x)=(2x-1)^3 di x=2 adalah...
a.72
b.48
c.27
d.24
e.18

Answer 1

1.
Int (2x - 1)(x² - x + 5)^3 dx
= Int (x² - x + 5)^3 d(x² - x + 5)
= (1/4)(x² - x + 5) + C

2.
2(√5 - 1) - 8/(√5 - 1)
= 2√5 - 2 - (8/(√5 - 1) × (√5 + 1)/(√5 + 1))
= 2√5 - 2 - 8(√5 + 1)/(5 - 1)
= 2√5 - 2 - 2(√5 + 1)
= -4

4.
f(x) = (2x - 1)^3
f'(x) = 3 × (2x - 1)^2 × 2 = 6(2x - 1)^2
f"(x) = 6 × 2(2x - 1) × 2 = 24(2x - 1)

f"(2) = 24(2.2 - 1) = 72