Question

Persamaan bayangan parabola y = x2 – 4x + 5 oleh pencerminan pada garis y = 1/2 adalah …

a. y = –x2 + 4x – 4

b. y = –x2 – 4x + 4

c. y = –x2 + 3x – 4

d. y = –x2 – 3x + 4

e. y = –x2 – 4x – 4

Answer 1

Verified answer

Persamaan bayangan parabola y = x² – 4x + 5 oleh pencerminan pada garis y = ¹/₂ adalah a. y = -x² + 4x - 4.

Pembahasan

Refleksi atau pencerminan adalah transformasi setiap titik  terhadap sebuah garis tertentu yang bertindak sebagai sumbu simetri atau sumbu cermin.

Rumus :

Refleksi terhadap sumbu -x =>  (x, y) → (x, -y)

Refleksi terhadap sumbu -y => (x, y) → (-x, y)

Refleksi terhadap garis y = x => (x, y) → (y, x)

Refleksi terhadap garis y = x =>(x, y) → (-y, -x)

Refleksi terhadap garis x = h => (x, y) → (2h -x, y)

Refleksi terhadap garis y = k => (x, y) → (x, 2k – y)

==============================================

Diketahui :

parabola y = x² – 4x + 5

sumbu cermin = y = ¹/₂

Ditanya :

persamaan bayangan parabola

Jawab :

Refleksi terhadap garis y = k => (x, y) → (x, 2k – y)

x' = x

y' = 2k – y

-y = y' - 2k

y = 2k - y'

y = 2 (¹/₂) - y'

y = 1 - y'

y = x² – 4x + 5

1 - y' = (x')² - 4x' + 5

- y' = (x')² - 4x' + 5 - 1

- y' = (x')² - 4x' + 4

y' = -(x')² + 4x' - 4

y = -x² + 4x - 4

Jadi persamaan bayangan parabola y = x² – 4x + 5 oleh pencerminan pada garis y = ¹/₂ adalah a. y = -x² + 4x - 4.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Refleksi : brainly.co.id/tugas/1486965

Sifat-Sifat Pencerminan : brainly.co.id/tugas/173217

Soal lain tentang Refleksi :brainly.co.id/tugas/24778851

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Transformasi Geometri

Kode kategorisasi : 11.2.1.1

Kata kunci : parabola, refleksi, bayangan