Sebelum menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengingat bahwa aturan pangkat dan logaritma dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi seperti ini.
Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan pangkat untuk menghitung pangkat dari logaritma. Kita juga dapat menggunakan aturan logaritma untuk menyederhanakan argumen dalam logaritma.
Maka,
²log25 x ⁵loh27 x ³log1/2
= (log25 x^5)^2 / log27 x * (log1/2)^3
= (2 log25 x^5) / (log27 x) * (log1/2)^3
= (10 log25 x) / (3 log3 x) * (-3 log2)
= (-10/3) log2 log25 x / log3 x
= (-10/3) log2 (log5 x / log3 x)
= (-10/3) log2 (log x / log3)
Jadi, hasil dari ²log25 x ⁵loh27 x ³log1/2 adalah (-10/3) log2 (log x / log3).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sebelum menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengingat bahwa aturan pangkat dan logaritma dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi seperti ini.
Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan pangkat untuk menghitung pangkat dari logaritma. Kita juga dapat menggunakan aturan logaritma untuk menyederhanakan argumen dalam logaritma.
Maka,
²log25 x ⁵loh27 x ³log1/2
= (log25 x^5)^2 / log27 x * (log1/2)^3
= (2 log25 x^5) / (log27 x) * (log1/2)^3
= (10 log25 x) / (3 log3 x) * (-3 log2)
= (-10/3) log2 log25 x / log3 x
= (-10/3) log2 (log5 x / log3 x)
= (-10/3) log2 (log x / log3)
Jadi, hasil dari ²log25 x ⁵loh27 x ³log1/2 adalah (-10/3) log2 (log x / log3).
maaf jika salah jadikan jawaban tercerdas