Question

Mam do zrobienia zadanie z matmy ale nie wiem jak to zrobić ... pomożecie ?? Oto jego treść :
Załóżmy, że dwie liczby a i b są nieujemne (większe lub równe 0). Udowodnij, że (a+b) / 2 ≥ √ab

Answer 1

Np:(0+3)/2>^0*3= ^-to pierwiastek 0i 3 są w pierwiastku :)
=3/2>0=
1,5>0

Answer 2

A≥0
b≥0
(a+b)/2 ≥√ab

Należy podstawić za a i b dwie różne liczby nieujemne.

Przykład 1.
a=1
b=3
(a+b)/2 ≥ √ab
(1+3)/2 ≥√1*3
4/2≥√3
2≥√3

√3 to ok. = 1,73

Przykład 2
a = 2
b = 4
(a+b)/2≥√ab
(2+4)/2≥√2*4
6/2≥√8
3≥√8

√8 to ok. = 2,83

Przykład 3.
a=0
b=1
(a+b)/2≥√ab
(0+1) / 2≥√0*1
1/2≥0
0,5≥0

Aby to równanie spełniało warunek (a+b) /2 = √ab
to a = b

Liczę na naj ;) :)