punkt A(-1.5) jest wierzcholkiem trojkata rownoramiennego, ktorego ramie ma dlugosc 10. podstawa trojkata zawiera sie w prostej o rownaniu y=1/2x-9/2
a) znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trojkąta
b) oblicz pole tego trojkata
Daje naj
a) znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trojkąta
b) oblicz pole tego trojkata
Daje naj
Odpowiedź:
A ( - 1, 5)
b = 10
y = [tex]\frac{1}{2} x - \frac{9}{2}[/tex]
Dla x = - 1 jest y = - [tex]\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{-10}{2} = - 5[/tex]
B = ( - 1, - 5 ) bo b = I A B I = 5 - ( - 5 ) = 10
===========
oraz C ( x , 0,5 x - 4,5 )
I A C I = 10
I AC I² = ( x + 1)² + ( 0,5 x - 4,5 - 5 )² = 10²
x² + 2 x + 1 + 0,25 x² - 9,5 x + 90,25 = 100
1,25 x² - 7,5 x - 8,75 - 0 / * 4
5 x² - 30 x - 35 = 0 / : 5
x² - 6 x - 7 = 0
( x + 1)*( x - 7 ) = 0
x + 1 = 0 lub x - 7 = 0
x = - 1 lub x = 7
Dla x = 7 jest y = 0,5*7 - 4,5 = 3,5 - 4,5 = - 1
C ( 7, - 1 )
============
b ) Pole Δ
P = 0,5 I AB I * h = 0,5*10* ( 7 - ( - 1 )) = 40 j²
============================================
Szczegółowe wyjaśnienie: