Question

W kwadracie o boku a zmniejszono przeciwległe boki o połowę i otrzymano prostokąt o wymiarach a i 1/2 a. Obwód prostokąta jest o 8 mniejszy od obwodu kwadratu. Jaką długość mają boki prostokąta?

Ma wyjść a = 8, b = 4, tylko jak to zapisać?

Answer 1

Ob kwadratu = 4·a Ob prostokąta = 2·a + 2·b b = ½a Ob kwadratu był o 8 większy od Ob prostokąta, więc: 4·a = 2·a + 2·½·a + 8 4·a = 3·a + 8 a = 8 b = 4

Answer 2

Proste równanie

4a=x --> kwadratu

2a + a = x -8 --> prostokątu

 

3a = 4a - 8

a = 8

b = 1/2a = 4