Question

Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego, jeśli:
a) jego obwód jest równy 6(1+√2),
b)jego przeciwprostokątna jest o 1+√2 dłuższa od przyprostokątnej.

Z tyłu książki są odpowiedzi:
a)powinno wyjść 9
b) powinno wyjść 17/2 + 6√2

Answer 1

A]
a=przyprostokątne
c=przeciwprostokatna

2a+c=6(1+√2)
2a+c=6+6√2
2a²=c²


c=a√2
2a+a√2=6+6√2
a(2+√2)=6+6√2
a=(6+6√2):(2+√2)
a=3√2

pole=½a²=½(3√2)²=9j.²
b]
c=a+1+√2


d=a√2
a√2=a+1+√2
a√2-a=1+√2
a(√2-1)=1+√2
a=(1+√2):(√2-1)
a=2√2+3

pole=½a²=√2+3)²=½(12√2+17=
pole=6√2+¹⁷/₂