Question

Liczby: 1/2, -3, x+10 są kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas:
a. x= - 5,5
b. x= -16,5
c. x= 8
d. x= -28

dobra odp to c ale jak to udowodnić?

Answer 1

A₁= ½
a₂= -3
a₃= x +10

ze wzoru na srodkowy wyraz ciagu geomotrycznego:
a₂²= a₁×a₃
-3²= ½× (x + 10)
9= ½x + 5
9 - 5= ½x
4=½x /÷½
x= 4÷½= 4×2=8

Answer 2

-3/1/2=x+10/(-3)
-6=x+10/(-3) // obustronnie pomnożyć przez (-3)
18=x+10
x=8

Answer 3

Q=6 -ponieważ aby otzrymać iloraz dzielimy dowolny wyraz przez poprzedni.

aby udowodnić ze poprawna jest odp c. korzystamy z własnosci ciągu geometrycznego: an^2= an-1*an+1 i tak;

czyli :3²= ½(x+10)

9=½x +5
½x+5=9
½x=4 /:½
x=8

spr. 8+10=18- jest trzecim wrazem ciągu. teraz dzielimy przez q czyli 6 i otzrymujemy 3. i chyba masz cos zle zapisane albo ja cos pokreciłam ;)