Question

1.ktore dwa z podanych prostokatow sa podobne A- 2 i 4, B- 4 i 6, c- 2 i 3?

2. boki trojkata abc maja dlugosc 6cm, 4cm, 5cm. jakie boki ma trojkat podobny a'b'c' w skali 1/2?

3. trojkat prostokatny ABC o przyprostokatnych 5 i 12 jest podobny do trojkata A'B'C', ktorego obwod wynosi 60cm. oblicz dlugosci bokow trojkata A'B'C'.

4. uzasadnij, że odcinek laczacy srodki dwoch bokow trojkata jest rownolegly do trzeciego boku i rowny jego polowie??

Answer 1

1. B i C
2. dł. boków= 3 , 2 , 2,5
3.
a=5
b=12
c²= 5²+12²
c=13

5+12+13=30
60:30=2

A'=5*2=10 pierwszy bok
B'=12*2=24 drugi bok
c'=13*2=26 trzeci bok

4.
Odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku bo powstały trójkąt (z połówek boków i odcinka łączącego ich środki) jest podobny do większego trójkąta, ale pomniejszony (skala 1:2) (każdy bok będzie o połowę krótszy.

Answer 2

1) b i c
2)a'=1/2*5=2 1/2
b'=1/2*8=3
c'=1/2*4=2
3)a²+b²=c²
5²+12²=c²
25+144=c²
c²=169
c=13

13+12+5=30
60:30=20

5*2=10
12*2=24
13*2=26