Question

bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu 2 zadan, z gory dzieki

1)uprość wyrażenie:

(a do potegi -2 b do potegi -4) do potegi -2 kreska ułamkowa a pod kreską (2a)do potegi2 b do potegi -2

2)oblicz

a) 8 do potegi 1/2 x pierwiastek z 32 kreska ułamkowa a pod kreska 4 do potegi 1,5

b)9 do potegi 1/2 x 27 do potegi 1/3 kreska ulamkowa apod kreska pierwiastek z 3

c)[( 4 - 12 do potegi 1/2) do potegi 1/2 + (4 +12 do potegi 1/2) do potegi 1/2)] do potegi 2

d) (3 do potegi 1,5 + 81 do potegi -1/2) x (3 do potegi - 3/2 - 3 do potegi - 2)

Answer 1

1.Uprość wyrażenie:

2. 

Answer 2

2)  a)  (8^½ ·√32)/4^1,5 = (2^3/2 · 32^½)/(2³) = (2^3/2· 2^5/2)/2³ = 2⁴/2³ = 2

     b)   (9^½ ·27^⅓)/√3 = (3·3)/3^½ == 3²/3^½ = 3^(3/2) =√3³ = √27 = √(9·3)= 3√3

     c)  [(4-12^½)^½ + (4+12^½)^½]²=

         = 4-12^½ +2(4-12^½)^½  · (4+12^½)^½ + 4 + 12^½=

         = 8 + 2[(4-12^½)(4+12^½)]^½ =  8+2(16-12)^½=  8+2·2 = 8+4=12

     d)  (3^(3/2) + √(1/81) ·[(√(1/3))³-(⅓)²] = (√27 + 1/9)(√(1/27) - 1/9) =

          = (3√3 + 1/9)(1/(3√3) - 1/9) = 1 - (3√3)/9 + 1/(27√3) - 1/81 =

          = 1 - √3/3 + √3/(27·3) - 1/81 = 1 - √3/3 + √3/81 - 1/81=

          = (81-27√3 +√3-1)/81 = (80-26√3)/81

P.S.  Mam nadzieję, że doczytasz się, gdyż zapisywanie takich zadań jest skomplikowane.