Question

Witam, mam dziś dla was funkcję kwadratową...
Treść zadania: "Naszkicuj wykres funkcji: y=x²+(√2-5)x-√75

Musicie mi wyznaczyć kolejno:
1. Współrzędne pkt'u W=(p,q) ----->wierzchołek paraboli)
2. Punkt przecięcia paraboli z osią y ----->(P=(0,y))
3. Miejsca zerowe (y=o)
Czyli standard :P
Nie musicie mi rysować funkcji-sam se narysuję.

UWAGA!
Do tego że W=(-√2+5/2 , -23+20√3) sam doszedłem, tylko że mi kartki brakło na zaznaczenie :P
Czyli innymi słowy: Żeby te liczby były normalne i dały się zaznaczyć w układzie wsp.

44 punkty dam za zadanie-biorąc pod uwagę to że niektórzy za 5 zadań z graniastosłupów dają 10pkt to chyba nieźle...

Answer 1

"Naszkicuj wykres funkcji: y=x²+(√2-5)x-√75

1. Współrzędne pkt'u W=(p,q) ----->wierzchołek paraboli)

p=-b/2a

p=-(√2-5)/2

Δ=(√2-5)²+4*1*√75=2-10√2+25+4*5√3=27-10√2+20√3

 

q=-Δ/4a=-(27-10√2+20√3)/4
2. Punkt przecięcia paraboli z osią y ----->(P=(0,y))

y=0²+(√2-5)0-√75=-5√3

(0,-5√3)

3. Miejsca zerowe (y=o)

x²+(√2-5)x-√75=0

Δ=(√2-5)²+4*1*√75=2-10√2+25+4*5√3=27-10√2+20√3

x₁=(-√2+5-√[27-10√2+20√3])/2

x₂=(-√2+5+√[27-10√2+20√3])/2

 

Myślę że trzeba użyć mocnych przybliżeń bo nie da się wyrysować inaczej

 

x|-2|-1|0|1|

----------------------

y|14-2√2-√75|6-√2-√75|-√75|-4+√2-√75|

 

a o to przybliżenia y odpowiednio

y|2,5|-4,07|-8,6|-11,2|