Question

napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty a(1, 1) i b(3, 5) , Sprawdz czy punkt C(-1/2,-2) nalezy do tej prostej

prosze o pomoc :)

Answer 1

A(1, 1)

B(3, 5)

 

5=3a+b /*(-1)

1=a+b

 

-5=-3a-b

1=a+b

_________

-4=-2a /:(-2)

2=a

a=2

 

1=a+b

1=2+b

1-2=b

-1=b

b=-1

 

Odp. y=2x-1 <---równanie prostej przechodzącej przez punkty A(1, 1) i B(3, 5)

 

C(-1/2,-2)

 

-2=2*(-1/2)-1

-2=-1-1

-2=-2

L=P

 

Odp. Punkt C(-1/2,-2) należy do tej prostej.

Answer 2

Prosta przechodząca przez punkty A(1, 1) i B(3, 5):

{1=a+b

{5=3a+b

---

{b=1-a

{5=3a+1-a

---

{b=1-a

{5-1=2a

---

{b=1-a

{2a=4

---

{b=1-a

{a=2

---

{b=1-2

{a=2

---

{b=-1

{a=2

Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B: y=2x-1

-------------------------------------------------------------------------------------------

Sprawdzenie czy punkt C(-1/2, -2) należy do równania prostej AB:

By punkt C należał do prostej AB musi spełniać jej równanie:

y=2x-1

-2=2 * (-1/2) -1

-2=-1-1

-2=-2

Punt C należy zatem do prostej AB.