Question

Hitunglah luas luas daerah berikut
A. Dibatasi oleh kurva parabola x = f(x) = 1+y^2 dan garis x = 10
B. Dibatasi oleh kurva parabola x = f(x) = 3y^2 -9 l, sumbu Y, garis x = 0 dan garis y = 1
C. Dibatasi oleh kurva y = f(x) = sin x, sumbu Y, garis Y = 1
D. Dibatasi oleh kurva y = f(x) = cos x, sumbu X, sumbu Y, dan garis y = 1/2

2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) = (x-1)^2 , sumbu x dan sumbu Y

Tolong ya jelaskan dan sertakan cara. Mksh ;)). Btw, ga mngerti jg mksdnya sumbu Y, dan kalau sumbu X serta sumbu Y. Itu maksudnya apa ya??

Answer 1

X = 1+y² --> y = √(x-1)
x = 0, y = 1 atau -1

 Luas  =  2 [₁¹⁰ ∫ (√(x-1) dx
= 2 (2/3)(x-1)^3/2 |10...1|
= 4/3(x-1)^3/2 [10 ....1}
= 4/3 (9^(3/2))=4/3 X 27 = 36

2. Y = (X-1)^2
L = ₀¹∫ (x-1)²  dx  
L = 1/3(x-1)³|1....0
L= 1/3 satuan luas