Question

Bantu saya kak Mico Arrafi dan Kak Agrata
Jawablah soal - soal di bawah ini dengan jawaban dan cara yang tepat!
1. Titik P'(15, -20) adalah hasil dilatasi dari titik P(-6, 8) dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala K. Nilai K adalah....
a. 2 1/2
b. 2/5
c. -2/5
d. -2 1/2

2. Bayangan titik P(2, -1) oleh dilatasi titik pusat dengan faktor skala -3 adalah....
a. P'(-6, 3)
b. P'(-3, 15)
c. P'(6, 19)
d. P'(3, 15)

3. Garis PQ adalah garis yang menghubungkan titik P(-3, 6) dan Q(-6, 9). Jika diputar 180 putaran maka bayangan PQ adalah....
a. y = x - 3
b. y = -x - 3
c. y = x 3
d. 2y = x - 3

4. Oleh pergeseran (5, -3) dilanjutkan dengan pergeseran (-9, 8), titik A(5, 2) mempunyai bayangan L'. Koordinat L' adalah....
a. (1, 7)
b. (1, -9)
c. (9, -9)
d. (9, 7)

Jawab ya dengan cara. Terima kasih untuk yang membantu saya. ^_^

Answer 1

Nomor 1.
Skala jika di titik pusat dilatasi (0,0)
k = Absis akhir / Absis awal
k = Ordinat akhir / Ordinat awal
Karena perbandingan skalanya sama,
15/-6 = -20/8 = -5/2 = -2 ½ [D]

Nomor 2.
Latasi pusat skala -3, absis dikalikan -3, ordinat dikalikan -3
Didapat:
P(2,-1) menjadi P'(-6,3) [A]

Nomor 3.
Persamaan garis yang dibuat PQ adalah:
m = -1
Melalui (-3,6) [Misal]
Persamaan:
y - 6 = -1 (x + 3)
y = x + 3
Dengan rotasi 180°
Maka, x menjadi -x, y menjadi -y
-y = -x + 3
y = x - 3 [A]

Nomor 4.
Jumlahkan translasinya.
Menjadi (-4,5)
Dengan titik awal A(5,2)
Maka,
L'(5+(-4),2+5) ⇒ L'(1,7) [A]