Question

1. Które z punktów : P,Q należą do wykresu wielomianu u?

b)u(x)= 4x^3-2x^2+3x+1/2, P(1/2,2) Q(-1/2,-1)

Answer 1

Odpowiedź:

u(x) = 4x³ - 2x² + 3x + 1/2  , P = (1/2 , 2 ) , Q = (- 1/2 , - 1 )

dla punktu P

2 = 4 * (1/2)³ - 2 * (1/2)² + 3 * 1/2 + 1/2

2 = 4 * 1/8 - 2 * 1/4 + 3/2 + 1/2

2 = 4/8 - 2/4 + 4/2

2 = 1/2 - 1/2 + 2

2 = 2

L = P

Punkt P należy do wykresu funkcji

Dla punktu Q

- 1 = 4 * (- 1/2)³ - 2 * (- 1/2)² + 3 * (- 1/2) + 1/2

- 1 = 4 * (- 1/8) - 2 * 1/4 - 3/2 + 1/2

- 1 = - 4/8 - 2/4 - 2/2

- 1 = - 1/2 - 1/2 - 1

- 1 ≠ - 2

L ≠ P

Punkt Q nie należy do wykresu funkcji

Answer 2

Dane są punkty P=(1/2,2) oraz Q=(-1/2,-1) i wielomian u(x)=4x³-2x²+3x+1/2 .Sprawdzimy , czy u(1/2)=2 .

u(1/2)=4·(1/2)³-2·(1/2)²+3·1/2+1/2=4·1/8-2·1/4+3/2+1/2=1/2-1/2+2=2 co oznacza,że punkt P=(1/2,2) należy do wykresu wielomianu u(x).

u(-1/2)=4·(-1/2)³-2·(-1/2)²+3·(-1/2)+1/2=-1/2-1/2-3/2+1/2=-2

-2≠-1 co oznacza,że punkt P=(-1/2,-1) nie należy do wykresu wielomianu u(x).