Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i ogólnej jeżeli:

a) W = (-3,0) i A = (-8,15)

b) W = (2,0) i A = (5,-6)

c) Δ = 12 i W=(4,3)

d) Δ = -8 i W=(1/2 , 1)

Answer 1

a) y = a(x+3)^2

y=a(x^2+6x+9)

y=ax^2+6ax+9a
A=(-8,15) => 15 = 64a-48a-9a

7a=15 => a=15/7

y=15/7(x+3)^2

y=15/7x^2 + 90/7x+135/7

b) y=a(x-2)^2

y=ax^2-4ax+4a

A=(5,-6) => a=-2/3

y=-2/3(x-2)^2

y=-2/3x^2+8/3x-8/3

c)y= a(x-4)^2+3

y=ax^2-8ax+16a+3

delta=12

64a^2- 4a(16a+3)

a=1

y=(x-4)^2+3

y=x^2-8x+19

d) y=a(x-1/2)^2+1

y=ax^2-ax+1/4a+1

delta=-8

a^2-4a(1/4a+1)

a=-2

y=-2(x-1/2)^2+1

y= -2x^2+2x-3/2

 

nie jestem pewien tych 2 pierwszych