Question

KAK MOHON BANTUANNYA LAH :(
1. Diketahui elips dengan persamaan x²/25 + y²/81 =1
tentukan titik fokus,titik puncak,panjang sumbu mayor dan minor dan panjang lactus rectum
2. Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola x²/9 - y²/2 = 1 pada titik (9,-4)

Answer 1

1)
x²/5²  + y²/9²  = 1

a² = b²+c²
a yg plg panjang = sumbu mayor
krn  9>5 maka a = 9 terletak pada sb y
b = 5  dan c =√a²-b²  = √81-25 = √56
panjang sumbu mayor = 2a = 18
panjang sumbu minor = 2b = 10
panjang lactus rectum = 2b²/a = 2.25/9 = 50/9
titik fokus (c,0) dan (-c,0)  , (√56,0) ,(-√56,0)
titik puncak (0,9) dan (0,-9)

2)x²/9 - y²/2 = 1 pada titik (9,-4)
x.x1/9 - y.y1/2 = 1
9x/9 - (-4)y/2 = 1
x+ 2y = 1