Question

a) Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś OY w punkcie (0,-3) i wraz z osiami układu wspołrzędnych ogranicza trojkat o polu 18

b) Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przecina oś OX w punkcie ( 3/2, 0) i wraz z osiami układu wspołrzędnych ogranicza trojkat o polu 6

Answer 1

a) Wzór szukanej funkcji liniowej y = ax + b

1. P = (0, -3) z tego punktu mamy wyraz wolny b = -3

y = ax - 3

=======================

Ten trójkąt to trójkąt prostokątny o przyprostokątnej c = 3 i P = 18

Druga przyprostokątna niech będzie d

P = cd/2

18 = 3d/2   /*2

36 = 3d

3d = 36  /:3

d = 12

Mamy więc kolejny punkt  leżący na osi OX : (-12, 0)   lub (12, 0)

Wstawiamy do wzoru funkcji i liczymy a

y = ax - 3

0 = a*(-12) - 3                             0 = 12a - 3

12a = -3  /:(12)                           3 = 12a   /:12

a = -1/4                                      a = 1/4

Odp. Wzór szukanej funkcji: y = -1/4x - 3         lub y = 1/4x -3

===========================

a) Wzór szukanej funkcji liniowej y = ax + b

P = (1,5; 0)

Ten trójkąt to trójkąt prostokątny o przyprostokątnej c = 1,5 i P = 6

Druga przyprostokątna niech będzie d

P = cd/2

6 = 1,5d/2   /*2

12 = 1,5d

1,5d = 12  /:1,5

d = 8

Mamy więc kolejny punkt  leżący na osi OY : (0, 8)   lub (0, -8)

Więc b = 8            lub   b = -8

y = ax +8                      y = ax - 8

P= (1,5; 0)

0 = 1,5a + 8                 0 = 1,5 a -8

-1,5 a = 8                      8 = 1,5a

a = 8: (-3/2)                    8:1,5 = a

a = -16/3                          a = 16/3

y = -16/3x +8            lub   y = 16/3 x - 8

Myślę, że pomogłam :-)