Question

1.znajdz srodek i promien okregu o rownaniu

a) x^2-10x+y^2+12y+12=0

b) (x-6)^2+(y=4)^2=5

2 wyznacz pierwiastki wielomianu

a) W(x)=3(x+4)(x-3)(x+3)

b)Q(x)=x^2(x=1)(x-2)^2

3.

Answer 1

1.

a)

 

 

b)

 

2.

a) 4,3,-3

b) 0, -1, 2

2 jest pierwiastkiem dwukrotnym

Answer 2

a) x^2-10x+y^2+12y+12=0

postać kanoniczna:
(x-a)²+(y-b)²=r²
środek: (a,b)
promień: r

x²-10x+y²+12y+12=0

(x-5)²-25+(y+6)²-36+12 =0

(x-5)²+(y+6)²=49

środek (5,-6) r =7

 

b) (x-6)^2+(y+4)^2=5

środek (6,-4), r =√5

 

2 wyznacz pierwiastki wielomianu

a) W(x)=3(x+4)(x-3)(x+3) ----------pierwiastki to 4,3,-3

b)Q(x)=x^2(x=1)(x-2)^2 --------0,-1,2 ( dwójka jest podwójnym pierwiastkiem)