Question

1)

znajdz równanie prostej przechodzacej przez punkty A i B , jesli; A=(-2;-1) B=(-6;0)

2)

sprawdz czy podane proste sa prostopadłe odpowiedz uzasadnij x-4y+5=0 y=x+4

3)

zapisz równanie okregu o srodku w punkcie S=(4;0) i promieniu r=3

4)

oblicz długosc odcinka o koncach P=(-5;-2) i R=(-3;3) wyznacz współrzedne srodka odcinka o koncach P i R

Answer 1

 

1)

znajdz równanie prostej przechodzacej przez punkty A i B , jesli;    A=(-2;-1)   B=(-6;0)

 

proponuje najkrotsza metode - korzystam z rownania peku prostych

docztaj ew. moj pomocnik: http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

rownanie_peku_prostych

y=m(x-xo)+yo   gdzie P(xo,y0)  lezy na prostej:

m=(y2-y1)/(x2-x1)  to tanges kata

m=(0+1)/(-6+1)=-5/2  P(0,-6)  podstawiam

y=-5/2·x-6

 

 

2)

sprawdz czy podane proste sa prostopadłe odpowiedz uzasadnij       x-4y+5=0      y=x+4

warunek prostopadlosci: m2=-1/m1

docztaj ew. moj pomocnik: http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

tanges_kata

x-4y+5=0

4y=x+5

y=1/4x+54⇒m1=1/4

y=x+4   ⇒m2=1

m2≠-1/m1  wiec proste nia sa prostopadle

 

 

 

3)

zapisz równanie okregu o srodku w punkcie S=(4;0) i promieniu r=3 

wukorzystam kanoniczne r. okregu (x-p)²+(y-q)²=r²

 

 

p=4  q=0

 

(x-4)²+y²=9

 

4)

oblicz długosc odcinka o koncach P=(-5;-2) i R=(-3;3) wyznacz współrzedne srodka odcinka o koncach P i R

PR=[x2-x1,y2-y1]=[-3+5,3+2]=[2,5]

|PR|=√(2²+5²)=√29

 

srodek

xs=(x1+x2)/2   ys=(y1+y2)/2

S(-4,1/2)

 

Pozdr

Hans

 

PS

Polecam moj program do wykresow i grafiki:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/mini_plot.php