Question

1.Znajdź wykres funkcji równoległy do y=3x-2 i przechodzący przez punkt

A(3,-2) ORAZ A(0,3)

2.Wyznacz równanie prostej która przechodzi przez dwa dane punkty

a) A(1,1) B(3,5)

3.Dla jakiego argumentu funkcja y=2x+1 przyjmuje wartosc

a)4

b)2√2+3

Answer 1

1. y=3x-2

prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy, czyli jest to prosta:

y=3x+b

 

prosta ma przechodzić przez punkt A(3,-2), czyli współrzędne A wstawiasz do wykresu: y=3x+b (x=3, y=-2):

-2=3*3+b

-2=9+b

b=-11

wykres ma postać:y=3x-11

 

I analogicznie, gdy przechodzi przez A(0,3):

3=3*0+b

3=b

wykres ma wzór: y=3x+3

 

2.Wstawiasz współrzędne A i B do ogólnego wzoru prostej y=ax+b i rozwiązujesz układ równań:

1=a+b

5=3a+b

 

b=1-a

5=3a+1-a

 

b=1-a

4=2a

 

b=1-a

a=2

 

b=-1

a=2 

 

Czyli równanie prostej: y=2x-1

 

3.wstawiasz za y(wartość) i liczysz x(argument):

a)4=2x+1

   3=2x

   x=3/2

 

b) 2√2+3=2x+1

   2√2+2=2x

   2(√2+1)=2x

   x=√2+1