Question

1.znajdź równanie symetralnej odcinka o końcach A(-1;4) B(3;2)

2.Oblicz pole trójkąta A(-1;1) B(3;-2) C(3;3)

Answer 1

1. prosta AB 

 

 y= ax+b A(-1,4) B(3,2) 

4=-a +b    / *(-1) 

2= 3a +b 

   -4 = a -b

+  2 = 3a +b 

---------------- 

    -2 = 4a 

    a = -1/2 

 

4= 1/2 +b 

b= 3 1/2 

 

prosta AB y= -1/2x + 3 1/2 

 

C <- środek odcinka AB 

C= [ (-1+3)/2 ; (2+4)/2]

C= (1, 3) 

 

symetralna prostopadła do prostej AB 

-1/2*a=-1 

a= 2 

 

y= 2x+b 

3= 2+b 

b=1 

symetralna y=2x+1 

 

2. 

P= 1/2*| (xb- xa)(yc-ya) - (yb-ya)(xc-xa)| = 

   1/2*| (3+1)(3-1) - (-2-1)(3+1)| = 1/2*| 4*2 - 3*4| = 1/2*| 8 - 12| = 1/2 * 4 = 2