Question

1.Znajdź najmniejszą i największą wartośc funkcji f(x)=-x²+4x+3 w podanym przedziale.

a)<1,3>

b)<-1,2>

Answer 1

POPRAWIONE - nie zauważyłem minusa przed x^2  ;)

 

Funkcja ta ma wierzchołek w punkcie p=2 q=7 (2,7)

p=-b/2a=-4/-2=2

q=f(2)=-4+8+3=7

także w przedziale pierwszym funkcja osiągnie największą wartość dla punktu wierzchołka, a najmniejszą w dwóch punktach (x=1 i x=3), czyli:

a) najmniejsza dla x=1 ∨ x=3

y=6

y=6

największa dla x=2

y=7

 

b)W tym przedziale funkcja, o której mowa jest rosnąca, dlatego w punkcie x=-1 osiąga wartość najmniejszą, a w punkcie x=2 największą

najmniejsza dla x=-1

y=-2

największa dla x=2

y=7

 

Przepraszam, za wcześniejsze nieporozumienie i wprowadzenie w błąd.