Question

1.Zmieszano dwa gatunki cukierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszankę w cenie 13,80 zł. Gdyby te cukierki zmieszano w stosunku 1 : 3, wówczas cena mieszanki wyniosłaby 14,25 zł. Oblicz cenę każdego gatunku cukierków.

2.Przed trzema laty Olek był trzy razy starszy od bolka, a za 4 lata Bolek będzie 2 razy młodszy od Olka. Ile obecnie lat ma Olek, a ile Bolek.

3.Motorówka płynęła z prądem rzeki od przystani A do przystani B przez 40 min, a wracała 56 min. Oblicz prędkość motorówki i prędkość prądu rzeki, jeżeli przystanie A i B są odległe o 14 km.

Proszę o szybką odpowiedź. Daje najlepsze. Zadania mają być wykonane na układach równań.

Answer 1

Zad.1

x - ilość pierwszych cukierków
y - ilośc drugich cukierków

2*x + 3*y = 13,80
x + 3*y = 14,25

2x + 3y = 13,80 |*(-1)
x + 3y = 14,25

-2x - 3y = - 13,80
x +3y = 14,25

-x = 0,45


Zad.2

x - lata Olka
y - lata Bolka
(x-3)=3(y-3)
(x+4)=2(y+4)

x-3= 3y-9
x+4=2y+8

x-3y=-6
x-2y=4

x=-6+3y
x-2y=4

x=-6+3y
-6+3y-2y=4

x=-6+3y
y=10

x=-6 + 3*10
y=10

x=24
y=10

Odp. Obecnie Olek ma 24 lata, a Bolek 10 lat

Zad.3

v-prędkość rzeki
w- prędkość motorówki

z prądem rzeki : dodajemy prędkości
t=40 min=2/3 h
S=14 km
S=v*t

14=(w+v)*2/3

pod prąd; prędkości się odejmuje
t=56 min=56/60h

14=(w-v)*56/60

otrzymujemy układ równań:
{14=(w+v)*2/3
14=(w-v)*56/60

(w+v)=14:2/3
(w-v)=14:56/60

w+v=21
w-v=15
--------
2w=36
w=18 km/h
v=3 km/h