Question

1.Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz, ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3m2, a wysokość walca jest równa 2 metry.

Answer 1

H=2m
Pc=3π m²
Pc=Pkuli+Pb walca
Pc=4Πr²+2ΠrH
3π=4Πr²+2Πr*2
3π=4Πr²+4Πr /:Π
4r²+4r -3=0
Δ=16+48=64, √Δ=8
r=1/2 m

(drugi pierwiastek odpada, bo jest ujemny)

V=Πr²H+4/3Πr³
V=Π*(1/2)²*2+4/3 Π*(1/2)³
V=Π*1/4*2+4/3 Π*1/8
V=Π*1/2+1/3 Π*1/2
V=4/6Π
V=2/3Π m³