Question

1.Zbiorem rozwiązań nierówności –x2+2x-1<0 jest?
2.zbiorem rozwiązań nierówności –x2 +5x>0 jest?
3. Zbiorem rozwiązań nierówności –x2+3x>0 jest?
proszę o rozwiązanie z objaśnieniami. dam naj.

Answer 1

1) –x2+2x-1<0
obliczamy delte = b2-4ac
b=2 a=-1 c= -1
delta= 4-4*(-1)*(-1)=0
delta równa sie 0, to funkcja ma jeden podwójny pierwiastek ( jedno miejsce zerowe)
x1=x2=-b/2a= -2/2*(-1)=1
jeżeli a jest mniejsze od 0 i delta jest równa 0, to
–x2+2x-1<0 x należy do R/(1)
2)
–x2 +5x>0
obliczamy delte = b2-4ac
a=-1 b= 5 c=0
delta= 25-4*(-1)*0=25
obliczamy pierwiastek z delty=5

obliczamy pierwiatki równania ( miejsca zerowe )

x1= -b+pierwiastek z dety/ 2a= -5-5/-2=0
x2= -b- pierwiastek z delty/2a= -5-5/-2=5
-x2 +5x>0 to rozw. równania jest x należy (0,5)


3) –x2+3x>0

obliczamy delte = b2-4ac
a=-1 b= 3 c=0
delta= 9-4*(-1)*0=9
obliczamy pierwiastek z delty=3

obliczamy pierwiatki równania ( miejsca zerowe )

x1= -b+pierwiastek z dety/ 2a=-3+3/-2=0
x2= -b- pierwiastek z delty/2a= -3-3/-2=3
-x2 +3x>0 to rozw. równania jest x należy (0,3)

Nie wiem czy będziesz wiedział o co mi chodzi. Nie potrafię wszystkiego napisać np. pierwiastek czy potęga